Forum: JWO/VWO r2, vraag 18/17  (piramide)

Naar forum 'VWO 2010'

Om berichten te kunnen beantwooren moet je geregistreerd en aangemeld zijn.

  • JWO/VWO r2, vraag 18/17  (piramide)
  • Auteur: y123y
    6-3-2010 om 19:14
    8 keer bewerkt (laatst: 11-3-2010 om 23:08 door Stijn)

    18. Een vlak is evenwijdig met het grondvlak van een piramide TABCD en verdeelt die piramide

    in twee delen met gelijke inhoud. Als H het voetpunt is van de loodlijn uit de top T op het

    grondvlak ABCD en H0 het voetpunt is van de loodlijn uit T op het vlak , dan is |TH0|/|TH|

    gelijk aan

    A. 1/2

    B. ³LaTeX: \sqrt{2}/2

    C. ³LaTeX: \sqrt{3}/2

    D. ³LaTeX: \sqrt{4}/2

    E. ³LaTeX: \sqrt{5}/2

     

    weet iemand hoe je dit oplost?

  • Auteur: Tomas
    7-3-2010 om 10:30
    1 keer bewerkt (laatst: 7-3-2010 om 10:30 door Tomas)

    Ik heb zo geredeneerd:

     

    Het is duidelijk dat de inhoud van de kleine piramide gelijk is aan de helft van de grote piramide en dat de twee piramides gelijkvormig zijn.

    De inhoud van een piramide wordt bepaald door 3 zijdes: de 2 zijdes van het grondvlak en de hoogte ( de formule is namelijk (opp grondvlak*hoogte)/3 ). Met drie factoren moet men dus een verschil van 1/2 bekomen, dus is de gelijkvormigheids factor van elke zijde LaTeX: \sqrt[3] {\frac{1}{2}} wat ook kan geschreven worden als LaTeX: \sqrt[3] {\frac{4}{8}} en dus als LaTeX: \frac{\sqrt[3]{4}}{2}

  • Auteur: y123y
    7-3-2010 om 10:51

    bedankt

  • Auteur: Christophe Naessens
    7-3-2010 om 11:08

    Zo eenvoudig was het dus... Dat had ik toch moeten weten... Jammer maar helaas!

Naar forum 'VWO 2010'

Om berichten te kunnen beantwooren moet je geregistreerd en aangemeld zijn.